اتحاد ها در ریاضی
 
کشکول 76
همه چیز از همه جا
 
 

اتحاد یک گزاره ریاضی همواره صادق است که معمولاً برای ساده‌سازی فعالیتهای جبری در ریاضی بکار می‌رود.

معادله ای که به ازای هر عدد حقیقی برقرار باشد اتحاد نامیده می شود.

 

کاربرد اتحاد ها

  • ساده‌سازی محاسبات اعدادی مانند۱۰۱۲
  • تجزیه عبارات گویا که خود در ب.م.م گیری و ک.م.م گیری کاربرد دارد.

 

 انواع اتحاد ها

اتحادها بسیار زیاد هستند اما چند اتحاد اصلی که پایهٔ اتحادهای دیگر هستند بدین قرارند:

مربع دو جمله ای 

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,!
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab ,!

مربع سه جمله‌ای 

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc ,!

مکعب مجموع دو جمله 

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 ,!

مزدوج 

(a-b)(a+b)=a^2-b^2 ,!

اتحاد جمله مشترک 

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab ,!

مجموع و تفاضل مکعبات دوجمله[۲] [ویرایش]

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 ,!
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 ,!

اویلر(اولر) 

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^3+b^3+c^3-3abc ,!

اتحاد لاگرانژ 

(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2+(ay-bx)^2 ,!

نیوتونی

(a+b)^n=inom{n}{0}a^nb^0+inom{n}{1}a^{n-1}b^1+dots+inom{n}{n}a^0b^n



نظرات شما عزیزان:

dost
ساعت14:20---6 بهمن 1390
سلام
توصفحه اتحاد یه نگاهی بنداز کلمه ویرایش یه کم توی چشم میزنه
خوش باشی
التماس دعا


نام :
آدرس ایمیل:
وب سایت/بلاگ :
متن پیام:
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:






ارسال شده در تاریخ : یک شنبه 10 مهر 1390برچسب:, :: 17:10 :: توسط : امیر حسین

درباره وبلاگ
به وبلاگ من خوش آمدید.امیدوارم بتوانید استفاده کافی از مطالب این وبلاگ داشته باشید.نظر را فراموش نکنید.
آخرین مطالب
آرشيو وبلاگ
نويسندگان
پيوندها

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان کشکول 76 و آدرس kashkool76.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.






ورود اعضا:

آمار وب سایت:
 

بازدید امروز : 3
بازدید دیروز : 1
بازدید هفته : 6
بازدید ماه : 41
بازدید کل : 24754
تعداد مطالب : 10
تعداد نظرات : 4
تعداد آنلاین : 1